Презентация Предел Последовательности

Презентация Предел функции в точке.ppt, Тема Последовательность, Урок Алгебра. 18 444. Предел последовательности 10 класс. Предел последовательности. План конспекта Определение последовательности Способы задания последовательностей Ограниченные.

Скачать бесплатно и без регистрации. Предел последовательности. План конспекта Определение последовательности Способы задания последовательностей Ограниченные последовательности: ограниченные сверху, снизу. Монотонные последовательности : убывающие и возрастающие. Свойства монотонности и ограниченности последовательностей y n = q n. Вопросы Что называют последовательностью? Определение. Функцию вида у= f(х), х N называют числовой последовательностью (функция натурального аргумента).

Обозначение: у = f(n) = у n или (у n ): у 1, у 2,у 3,… Примеры. Вопросы Что называют последовательностью? Какие способы задания последовательностей вам известны? Способы задания последовательностей Словесный (описывается словами правило) последовательность четных чисел: 2,4,6,8,… Реккурентный (последующий член выражается через предыдущий) арифметическая прогрессия: a 1, a n+1 = a n +d, где d - разность геометрическая прогрессия: b 1,b n+1 = b n · q, где q- знаменатель Аналитический (формулой n- го члена) у n = n 2 у n = C, где С=const у n = 2 n.

Вопросы Что называют последовательностью? Какие способы задания последовательностей вам известны? Расскажите определение ограниченной последовательности сверху, снизу, ограниченной? Ограниченная последовательность - ограничена и сверху и снизу Пример: - 2,3,- 2,3,… М=3 или 4, m=- 2 или - 3 Ограниченная сверху: все ее члены не больше некоторого числа, т.

Презентация «Предел числовой последовательности. Определение предела последовательности» является наглядным пособием для представления&nbsp. Положение о конкурсе презентаций «Презентация к уроку». На предыдущих уроках мы уже рассматривали (и довольно подробно) предел числовой последовательности. . тест, презентация. Краткое описание: Урок алгебры и начала анализа в 10 классе по теме: предел числовой последовательности.

М, М- верхняя граница Пример. М=- 1,0,… Ограниченная снизу: все ее члены не меньше некоторого числа, т. Пример. 1,4,9,1. 6,… n 2,… ограничена снизу m=1,½, …. Вопросы Что называют последовательностью? Какие способы задания последовательностей вам известны?

Расскажите определение ограниченной последовательности сверху, снизу, ограниченной? Какие последовательности называют монотонными? Дайте определение возрастающей последовательности, убывающей? Пример. 1,4,9,1. 6,… n 2,… Убывающая последовательность: каждый член меньше предыдущего,т. Пример. - 1,- 4,- 9,- 1.

Монотонные последовательности Возрастающая последовательность: каждый член больше предыдущего,т. Пример. 1,4,9,1. 6,… n 2,… Убывающая последовательность: каждый член меньше предыдущего,т. Пример. - 1,- 4,- 9,- 1. Монотонные последовательности Возрастающая последовательность: каждый член больше предыдущего,т. Пример. 1,4,9,1. 6,… n 2,… Убывающая последовательность: каждый член меньше предыдущего,т. Пример. - 1,- 4,- 9,- 1.

Предел последовательности. План конспекта Определение последовательности Способы задания последовательностей Ограниченные&nbsp. Определение и геометрический смысл предела числовой последовательности. презентация, добавлен 21.09.2013. 3. Предел функции. Определение.

-Что такое число? Ответили на него спустя 50 лет Вейерштрасс, Кантор, Дедекинд, Гейне, Мере… Предел последовательности. § 2. Предел последовательности. 2.1. Пусть даны последовательность xn и число a Если последовательность имеет (конечный) предел, то ее назы-. вают сходящейся.

Пример. 1,4,9,1. 6,… n 2,… Убывающая последовательность: каждый член меньше предыдущего,т. Пример. - 1,- 4,- 9,- 1. Пример. 1,4,9,1. 6,… n 2,… Убывающая последовательность: каждый член меньше предыдущего,т.

Пример. - 1,- 4,- 9,- 1. Пример. 1,4,9,1. 6,… n 2,… Убывающая последовательность: каждый член меньше предыдущего,т. Пример. - 1,- 4,- 9,- 1.

Монотонные последовательности Возрастающая последовательность: каждый член больше предыдущего,т. Пример. 1,4,9,1. 6,… n 2,… Убывающая последовательность: каждый член меньше предыдущего,т. Пример. - 1,- 4,- 9,- 1. Вопросы Что называют последовательностью? Какие способы задания последовательностей вам известны? Расскажите определение ограниченной последовательности сверху, снизу, ограниченной? Какие последовательности называют монотонными?

Дайте определение возрастающей последовательности, убывающей? Что вам известно о последовательностях у = q n ?

Вывод ? y n =(1/2) n ½,1/4,1/8,1/1. Убывающая, ограниченная снизу, сверху, т. Возрастающая, ограниченная снизу y n =3 n - ? Вывод ? y n =(1/2) n ½,1/4,1/8,1/1.

Убывающая, ограниченная снизу, сверху, т. Возрастающая, ограниченная снизу y n =3 n - ? Вывод ? y n =(1/2) n ½,1/4,1/8,1/1. Убывающая, ограниченная снизу, сверху, т. Вывод ? y n =(1/2) n ½,1/4,1/8,1/1. Убывающая, ограниченная снизу, сверху, т.

Вывод ? y n =(1/2) n ½,1/4,1/8,1/1. Убывающая, ограниченная снизу, сверху, т. Вывод ? y n =(1/2) n ½,1/4,1/8,1/1.

Убывающая, ограниченная снизу, сверху, т. Возрастающая, ограниченная снизу y n =3 n - ? Вывод ? y n =(1/2) n ½,1/4,1/8,1/1.

Убывающая, ограниченная снизу, сверху, т. План конспекта Окрестность точки Предел последовательности Формулы вычисления пределов последовательностей Свойства пределов последовательностей Правила вычисления пределов Техника вычисления пределов. Вопросы Что такое окрестность точки a радиуса r? Окрестность точки интервал (a- r, a+r) –окрестность точки a радиуса r. Пример (5,9; 6,1)- окрестность точки 6 радиуса 0,1 (- 0,1; 0,1)- окрестность точки ? Вопросы Что такое окрестность точки a радиуса r?

Какие последовательности называют сходящимися? Пример. 1. 7. Понятие сходящейся последовательности (у n ): 1,3,5,7,9,…,(2n- 1).. Расходится Нет точки сгущения Нет предела (х n ): 1,1/2,1/3,1/4,1/6,…1/n. Сходится Точка сгущения- 0 Предел последовательности- 0.

Вопросы Какие последовательности называют сходящимися? Пример. Что такое окрестность точки a радиуса r? Сформулируйте определение предела последовательности? Предел последовательности Число b- предел последовательности (у n ), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. Обозначение: 1) lim у n = b или n 2) у n b.

Примеры. (у n ): 1,1/2,1/3,1/4,…,в любой окрестности 0 содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера, то у n =1/n 0 (у n ): ½,1/4,1/8,1/1. Вопросы Какие последовательности называют сходящимися? Пример. Что такое окрестность точки a радиуса r? Сформулируйте определение предела последовательности? Какие формулы пределов последовательностей вы знаете? Формулы 1) lim 1/n = 0 n 2) lim q n = 0, если 0.

Вопросы Какие последовательности называют сходящимися? Пример. Что такое окрестность точки a радиуса r? Сформулируйте определение предела последовательности?

Какие формулы пределов последовательностей вы знаете? Перечислите свойства сходящихся последовательностей. Свойства Если последовательность сходится, то только к одному пределу. Если последовательность сходится, то она ограничена. Обратное- неверно: 1,2,3,1,2,3,…- ограниченная последовательность, но она не сходится Теорема Вейерштрасса Если последовательность монотонна и ограничена, то она сходится.

Какие формулы пределов последовательностей вы знаете? Перечислите свойства сходящихся последовательностей. Перечислите правила (теоремы) вычисления пределов последовательностей. Правила вычисления пределов Если lim х n = b и lim у n =c, то n n 1)Предел суммы равен сумме пределов: lim (х n + у n ) = b+ c n 2)Предел произведения равен произведению пределов: lim (х n ·у n ) = b·c n 3)Предел частного равен частному пределов: lim (х n : у n ) = b: c n 4)Постоянный множитель можно вынести за знак предела: lim (k· х n ) = k · b n. Вопросы Какие последовательности называют сходящимися? Пример. Что такое окрестность точки a радиуса r?

Сформулируйте определение предела последовательности? Какие формулы пределов последовательностей вы знаете? Перечислите свойства сходящихся последовательностей.

Перечислите правила (теоремы) вычисления пределов последовательностей. Назовите имя выдающегося математика, именем которого названа теорема о свойстве пределов. Карл Теодор Вейерштрасс- выдающийся немецкий математик, отец «современного анализа» 1. Кратер на Луне Желающим- доклад. Техника вычисления пределов Разберите методы вычисления пределов последовательностей по учебнику- стр.